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    已知AB、CD为异面直线a、b上的线段,E、F分别为AC、BD中点,过E、F作平面α∥AB.

    (1)求证:CD∥α;

    (2)若AB=4,EF=,CD=2,求AB与CD所成的角的大小.

    (1)证明:连结AD交平面α于G,连结GF,

    由AB∥α,平面ADB∩α=GF,AB平面ADB,得AB∥CF.

    又∵F是BD的中点,∴G为AD的中点.

    而由AC与AD确定的平面ACD∩α=EG,

    E为AC的中点,G为AD的中点,得EG为△ACD中位线,

    ∴EG∥CD.又EGα,CDα,从而得CD∥α.

    (2)解析:由(1)知EGCD,GFAB,得∠EGF为异面直线AB、CD所成的角或补角,

    ∵AB=4,CD=2,

    ∴GF=2,EG=1,EF=.在△EGF中,EF2=EG2+GF2-2EG·GFcos∠EGF,得cos∠EGF=-.

    ∴∠EGF=120°.从而异面直线AB、CD所成的角为60°.

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    （2）若AB=4，EF=
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    ，CD=2，求AB与CD所成角的大小．

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    (2)若AB=4，EF=，CD=2，求AB与CD所成角的大小.

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    (2)若AB=4,EF=7,CD=2,求AB、CD所成角的大小.

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