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    已知AB与CD为异面线段，CD?平面α，AB∥α，M、N分别是线段AC与BD的中点，求证：MN∥平面α．
    分析：连结AD，并取AD中点E，利用三角形中位线性质可得NE∥AB，可得NE∥α．再证明ME∥α，可得平面MEN∥平面α，从而证得MN∥平面α．
    解答：证明：如图：根据已知AB与CD为异面线段，可得A、B、C、D不共面．
    连结AD，并取AD中点E，可得M、N、E不共线，故M、N、E确定一个平面．
    ∵N是BD的中点，∴NE∥AB．
    又AB∥α，∴NE∥α．
    ∵M是AC的中点，∴ME∥CD，再由CD?平面α，ME不在平面α内，可得ME∥α，
    ∵ME∩NE=E，∴平面MEN∥平面α，∴MN∥平面α．
    点评：本题主要考查直线和平面平行的判定定理的应用，两个平面平行的性质，属于中档题．
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    （1）求证：CD∥α；
    （2）若AB=4，EF=
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    ，CD=2，求AB与CD所成角的大小．

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    已知AB、CD为异面直线a、b上的线段,E、F分别为AC、BD中点,过E、F作平面α∥AB.

    (1)求证:CD∥α;

    (2)若AB=4,EF=,CD=2,求AB与CD所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD的中点，过E、F作平面α∥AB.

    (1)求证：CD∥α；

    (2)若AB=4，EF=，CD=2，求AB与CD所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省吉安市白鹭洲中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作   平面α∥AB．
    （1）求证：CD∥α；
    （2）若AB=4，EF=，CD=2，求AB与CD所成角的大小．

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