【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C:经过伸缩变换
后所得曲线记为
.以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系Ox.
(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)已知A,B是曲线上任意两点,且
,求证:O到直线AB的距离为常数.
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【题目】已知函数f(x)=xlnx,g(x)=,
(1)求f(x)的最小值;
(2)对任意,
都有恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切,都有
成立.
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【题目】已知为坐标原点,
,
,
,若
.
⑴ 求函数的最小正周期和单调递增区间;
⑵ 将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的
倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在
上的最小值.
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【题目】已知曲线的极坐标方程为
,直线
:
,直线
:
.以极点
为原点,极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求直线,
的直角坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)已知直线与曲线
交于
,
两点,直线
与曲线C交于
,
两点,求
的面积.
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