Question

【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.

（1）请完成上面的列联表：若按的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；

（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10号的概率.

附：

Answer 1

【答案】（1）有的把握（2）

【解析】试题分析：

(1)首先写出列联表，利用公式求得 ，因此有的把握认为“成绩与班级有关系”.

(2)利用题意可知该事件为古典概型，然后利用古典概型公式求得 .

试题解析：

（1）

	优秀	非优秀	总计
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合计	30	75	105

根据列联表中的数据，得到

因此有的把握认为“成绩与班级有关系”.

（2）设“抽到10号”为事件，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为，则所有的基本事件有、、、…、，共6个.事件包含的基本事件有， ， ，共3个，