【题目】如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是( )![]()
A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B.该几何体有12条棱、6个顶点
C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
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【题目】若直线 l1和l2 是异面直线,l1在平面 α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是( )
A.l与l1 , l2都不相交
B.l与l1 , l2都相交
C.l至多与l1 , l2中的一条相交
D.l至少与l1 , l2中的一条相交
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【题目】已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8,面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若点
为椭圆
上一点,直线
的方程为
,求证:直线
与椭圆
有且只有一个交点.
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【题目】A.如图所示,
是园
内两条弦
和
的交点,过
延长线上一点
作圆
的切线
,
为切点,已知
求证: ![]()
![]()
B.已知矩阵
,
.求矩阵
,使得![]()
C.在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,已知直线
与曲线
相交于
两点,求线段
的长.
D.已知
都是正数,且
,求证: ![]()
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【题目】如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A′C′.
(Ⅰ)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?
(Ⅱ)所画的线与平面AC是什么位置关系?并证明你的结论.![]()
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【题目】已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=anlog
an , 求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】已知椭圆
的焦点在
轴上,且椭圆
的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)过点
的直线
与椭圆
交于两点
,过
作
轴且与椭圆
交于另一点
,
为椭圆
的右焦点,求证:三点
在同一条直线上.
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