Question

【题目】如图，矩形ABCD中，，，是AD的中点，将沿BE翻折，记为，在翻折过程中，①点在平面BCDE的射影必在直线AC上；②记和与平面BCDE所成的角分别为，，则的最大值为0；③设二面角的平面角为，则.其中正确命题的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

由题意画出图形，推理可得面面，由射影的定义，线面成角的定义，二面角的定义，找到对应的角，根据已知条件推理即可判断角直接的关系.

在矩形ABCD中，，，是AD的中点，连接,交于点,可知,则,且,所以,所以,则,

所以面,面,所以面面,

过点作平面于点，则点必在直线上，故命题①正确；

和与平面BCDE所成的角分别为，，即,

因为,所以,,

所以,当重合时取等号，即所以命题②正确；

因为二面角的平面角为，即,

因为,,

所以，故③ 错误.

故选：C.