【题目】以三角形边
，
，
为边向形外作正三角形
，
，
，则
，
，
三线共点，该点称为
的正等角中心．当的每个内角都小于120时，正等角中心点P满足以下性质：
（1）
；（2）正等角中心是到该三角形三个顶点距离之和最小的点（也即费马点）．由以上性质得
的最小值为_________
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
已知
，
，求证：
.
证明：构造函数
，
即
.
因为对一切
，恒有
，
所以
，从而得.
（1）若
，
，请写出上述结论的推广式；
（2）参考上述证法，对你推广的结论加以证明.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知平面上动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为
，记动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线
的方程；
（2）设
是曲线
上的动点，直线
的方程为
.
①设直线
与圆
交于不同两点
， 
，求
的取值范围；
②求与动直线
恒相切的定椭圆
的方程；并探究：若
是曲线
： 
上的动点，是否存在直线
： 
恒相切的定曲线
？若存在，直接写出曲线
的方程；若不存在，说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若数列
是公差为2的等差数列，数列
满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列
满足
，数列的前n项和为
，若不等式
对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明
在
上是减函数；
（3）函数在
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线
．
（1）求证：无论
取何值，直线
始终经过第一象限；
（2）若直线与
轴正半轴交于
点，与
轴正半轴交于
点，
为坐标原点，设
的面积为
，求的最小值及此时直线的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的
出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围 |
|
|
|
| … |
获得奖券的金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（题文）（题文）已知椭圆
的左右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，点
坐标为
，且直线
轴，过点作直线与椭圆
交于
，
两点（，在第一象限且点在点的上方），直线
与
交于点
，连接
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，问：
的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
