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    求以椭圆的焦点为焦点，且过点的双曲线的标准方程.

     

    【解析】

    试题分析：首先设出双曲线的标准方程，然后利用与椭圆的关系、双曲线过点建立组可求得a，b的值．

    试题解析：由椭圆的标准方程可知，椭圆的焦点在轴上．

    设双曲线的标准方程为．

    根据题意， 解得或（不合题意舍去），

    ∴双曲线的标准方程为．

    考点：1、椭圆的几何性质；2、双曲线的方程求法．

     

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