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    【题目】一个正三棱柱的三视图如图所示，若该三棱柱的外接球的表面积为，则侧视图中的的值为 （ ）

    A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

    【答案】C

    【解析】分析：首先通过观察几何体的三视图，还原几何体，得知其为一个正三棱柱，结合直三棱柱的外接球的球心在上下底面外心连线的中点处，利用外接球的表面积，得到底面边长所满足的关系式，求得其边长，再根据侧视图中对应的边长与底面边长的关系，求得结果.

    详解：根据题中所给的几何体的三视图，可以得到该几何体是一个正三棱柱，

    设其底面边长为，则底面正三角形的外接圆的半径为，

    设该三棱锥的外接球的半径为R，

    结合正三棱锥的外接球的球心在上下底面的外心连线的中点处，

    则有，因为该三棱柱的外接球的表面积为，

    则有，从而解得，

    因为侧视图中对应的边为底面三角形的边的中线，

    求得，故选C.

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    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    2

    4

    8

    16

    32

    64

    128

    256

    512

    1024

    x

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    2048

    4096

    8192

    16384

    32768

    65536

    131072

    262144

    524288

    1048576

    x

    21

    22

    23

    24

    25

    2097152

    4194304

    8388608

    16777216

    33554432

    A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

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    (2)求.

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