Question

【题目】据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f（x）＝Asin（ωx＋）＋b （A＞0，ω＞0，｜ ｜＜）的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为

A. f（x）＝2sin（x－）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）

B. f（x）＝9sin（x－） （1≤x≤12，x∈N＋）

C. f（x）＝2sinx＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）

D. f（x）＝2sin（x＋）＋7 （1≤x≤2，x∈N＋）

Answer 1

【答案】A

【解析】∵3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，

∴当x=3时，函数有最大值为9；当x=7时，函数有最小值5，

∴，解得： ，

又∵函数的周期T=2（7﹣3）=8，

∴ω==，

∵当x=7时，函数有最大值，

∴7ω+ =，即+ = ，

结合| |＜，取k=0，得 =－，

∴f（x）的解析式为：f（x）＝2sin（x－）＋7 （1≤x≤12，x∈N＋）．

故选：A．