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    【题目】某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
    （1）设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
    （2）设 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望.

    【答案】
    （1）

    解：设事件 ：选2人参加义工活动，次数之和为4


    （2）

    随机变量 可能取值 0，1，2

    0

    1

    2


    【解析】（1）选出的2人参加义工活动次数之和为4为事件A，求出选出的2人参加义工活动次数之和的所有结果，即可求解概率．则P（A）．（2）随机变量X的可能取值为0，1，2，3分别求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），P（X=3）的值，由此能求出X的分布列和EX

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    （1）设计中CD是铅垂方向，若要求α≥2β，问CD的长至多为多少（结果精确到0.01米）？
    （2）施工完成后，CD与铅垂方向有偏差，现在实测得α=38.12°，β=18.45°，求CD的长（结果精确到0.01米）．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．

    (Ⅰ)求证：平面；

    (Ⅱ)求二面角的大小．

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    【题目】对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20，25）上为一等品，在区间[15，20）和[25，30）上为二等品，在区间[10，15）和[30，35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是（ ）

    A.0.09
    B.0.20
    C.0.25
    D.0.45

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    【题目】一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为1个单位长度).令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记,则下列结论中错误的是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】已知在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（cosα，sinα），B（2，0），C（0，2），α∈（0，π）．

    （1）若，求α的值；

    （2）若，求的值．

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    【题目】如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中分离出来的：
    （1）试判断A1是否在平面B1CD内；（回答是与否）
    （2）求异面直线B1D1与C1D所成的角；
    （3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积的水．

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