【题目】函数f(x)=
+lg(x+2)的定义域为( )
A.(﹣2,1)
B.(﹣2,1]
C.[﹣2,1)
D.[﹣2,﹣1]
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【题目】对于定义在D上的函数f(x),若存在距离为d的两条直线y=kx+m1和y=kx+m2 , 使得对任意x∈D都有kx+m1≤f(x)≤kx+m2恒成立,则称函数f(x)(x∈D)有一个宽度为d的通道.给出下列函数: ①f(x)=
;
②f(x)=sinx;
③f(x)=
;
④f(x)=
其中在区间[1,+∞)上通道宽度可以为1的函数有(写出所有正确的序号).
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【题目】已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)=f(y)+f(x﹣y),当x>0时,f(x)<0,且f(2)=﹣3.
(1)求f(0),并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)证明:函数f(x)在R上的单调递减;
(3)若不等式f(2x﹣3)﹣f(﹣22x)<f(k2x)+6在区间(﹣2,2)内恒成立,求实数k的取值范围.
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【题目】将函数y=f(x)的图象向右平移
单位得到函数y=cos2x的图象,则f(x)=( )
A.﹣sin2x
B.cos2x
C.sin2x
D.﹣cos2x
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【题目】解答题。
(1)已知集合A={x|ax2﹣3x+1=0,a∈R},若A中只有一个元素,求a的取值范围.
(2)集合A={x|x2﹣6x+5<0},C={x|3a﹣2<x<4a﹣3},若CA,求a的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=
(x≠1)
(1)证明f(x)在(1,+∞)上是减函数;
(2)令g(x)=lnf(x),判断g(x)=lnf(x)的奇偶性并加以证明.
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【题目】
如图所示,正方形
与矩形
所在平面互相垂直,
.
(1)若点
,
分别为
,
的中点,求证:平面
平面
;
(2)在线段
上是否存在一点
,使二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,请说明理由.
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