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    【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2，以AB为直径在△ABC外作半圆O，P为半圆弧AB上的动点，点Q在斜边BC上，若＝，则的最小值为_______．

    【答案】

    【解析】

    以点为原点，方向为轴正半轴，方向为轴负半轴建立平面直角坐标系，设，利用可求得：，以AB为直径在△ABC外所作半圆的方程为：（），由圆的参数方程可设,,即可整理得：，其中且，再利用正弦函数的性质求得最小为，问题得解。

    以点为原点，方向为轴正半轴，方向为轴负半轴建立平面直角坐标系，如下图：

    则，,，

    所以直线的方程为：，即：，

    可设.

    所以，,

    又，所以，解得：

    所以，

    以AB为直径在△ABC外所作半圆的方程为：（）

    由圆的参数方程可设,,

    所以

    所以=

    ，其中且

    所以，

    当时，最小为

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    【题目】直角坐标系xOy中，点A坐标为(2,0)，点B坐标为(4,3)，点C坐标为(1,3)，且（t∈R）.

    (1) 若CM⊥AB，求t的值；

    (2) 当0≤ t ≤1时，求直线CM的斜率k和倾斜角θ的取值范围.

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    【题目】如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．

    （Ⅰ）求证：PD∥平面AFC；

    （Ⅱ）若，求证：；

    （Ⅲ）若二面角的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．

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    【题目】下列命题正确的是（ ）

    A. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

    B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

    C. 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

    D. 若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），且曲线上的点对应的参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线的普通方程和极坐标方程；

    （2）若曲线上的两点满足，过作交于点，求证：点在以为圆心的定圆上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱锥中，平面

    ，，。分别为线段上的点，且。

    (1)证明：平面；

    (2)求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于、两点．

    （1）若直线的方程为，求弦的长；

    （2）如果的重心恰好为椭圆的右焦点，求直线方程的一般式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于， 两点，直线， 分别与轴交于点， ．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C:及点P(0,1),过点P的直线与圆交于A、B两点.

    (1)若弦长求直线AB的斜率；

    (2)求△ABC面积的最大值,及此时弦长

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