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    ?a∈（-∞，0），总?x0使得acosx+a≥0成立，则sin(2x0-
    π6
    )    的值为
     
    ．
    分析：先根据已知条件可知cosx0≤-1求得x0的值，代入sin(2x0-
    π
    6
    )    即可．
    解答：解：∵a∈（-∞，0），acosx0+a≥0
    ∴cosx0≤-1
    ∴x0=2kπ+π
    ∴sin(2x0-
    π
    6
    )    =sin（4kπ+2π-
    π
    6
    ）=-sin
    π
    6
    =-
    1
    2

    故答案为-
    1
    2
    点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    1
    3
    ax3+ax2+x+1    有极值的充要条件是（　　）
    A、a≥1或a≤0
    B、、a＞1或a＜0
    C、a≥1或a＜0
    D、0＜a＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    s
    =（x+1，y），
    t
    =（y，x-1），（x，y∈R）满足|
    s
    |+|
    t
    |=2
    		2
    ，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
    （1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
    （3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，离心率为
    		3
    2
    ，两个焦点分别为F1和F2，椭圆C1上一点到F1和F2的距离之和为12，椭圆C2的方程为
    x2
    (a-2)2
    +
    y2
    b2-1
    =1    ，圆C3：x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点Ak．
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）求△AkF1F2的面积；
    （III）若点P为椭圆C2上的动点，点M为过点P且垂直于x轴的直线上的点，
    |OP|
    |OM|
    =e    （e为椭圆C2的离心率），求点M的轨迹．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设椭圆
    x2
    a2
     +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为2c．以点O为圆心，a为半径作圆M．若过点P（
    a2
    c
    ，0）所作圆M的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    3
    ，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2
    垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程：
    （3）C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
    .
    QR
    •
    .
    QS
    =0    ，若R、S到x轴的距离分别为d1和d2，求d1+d2的最小值．

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