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    【题目】下列命题中正确的是（ ）

    A.是空间中的四点，若不能构成空间基底，则共面

    B.已知为空间的一个基底，若，则也是空间的基底

    C.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线

    D.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面所成角的正弦值为

    【答案】ABD

    【解析】

    不共面的三个非零向量可以构成空间向量的一个基底，由此可判断A、B，若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则线面平行，可判断C，直线的方向向量与平面的法向量夹角的余弦值的绝对值与该直线与此平面所成角的正弦值相等，由此可判断D．

    对于A，是空间中的四点，若不能构成空间基底，则共面，则共面，故A对；

    对于B，已知为空间的一个基底，则不共面，若，则也不共面，则也是空间的基底，故B对；

    对于C，因为，则，若，则，但选项中没有条件，有可能会出现，故C错；

    对于D，∵，则则直线与平面所成角的正弦值为，故D对；

    故选：ABD．

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    每周累积户外暴露时间（单位：小时）

    不少于28小时

    近视人数

    21

    39

    37

    2

    1

    不近视人数

    3

    37

    52

    5

    3

    （1）在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有一名学生不近视的概率；

    （2）若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据（2）中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？

    近视

    不近视

    足够的户外暴露时间

    不足够的户外暴露时间

    附:

    P

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】已知直线恒过定点，过点引圆的两条切线，设切点分别为，.

    （1）求直线的一般式方程；

    （2）求四边形的外接圆的标准方程.

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    （2）设点(为常数)，过点作斜率分别为的两条直线与，交曲线于两点，交曲线于两点，点分别是线段的中点，若，求证：直线过定点.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为，，椭圆上的点到右焦点距离最小值为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设斜率为-2的直线交曲线于、两点，求线段的中点的轨迹方程；

    （3）设经过点的直线与曲线相交所得的弦为线段，求的面积的最大值（是坐标原点）.

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    A. 15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

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    C. 可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米，

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    A.1B.2C.3D.4

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