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    【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

    零件的个数x（个）

    2

    3

    4

    5

    加工的时间y（小时）

    2.5

    3

    4

    4.5

    （1）求出y关于x的线性回归方程；

    （2）试预测加工10个零件需要多少小时？

    （注：=，=-b）

    【答案】（1）=1.05+0.7x； （2）预测加工10个零件需要8.05小时.

    【解析】

    （1）先求均值，再根据公式求以及，（2）在回归直线方程中令自变量为10，所得函数值为预测结果.

    （1）根据表中数据，计算=×（2+3+4+5）=3.5，

    =×（2.5+3+4+4.5）=3.5，

    ==0.7，

    =-=3.5-0.7×3.5=1.05，

    ∴y关于x的线性回归方程=1.05+0.7x；

    （2）x=10时，计算=1.05+0.7×10=8.05，

    试预测加工10个零件需要8.05小时．

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    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

    0

    0

    2

    0

    0

    (1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

    (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

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    【题目】某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩如下表：

    数据表明与之间有较强的线性关系.

    （1）求关于的线性回归方程；

    （2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；

    （3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人.能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

    参考数据:回归直线的系数，.

    ，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位计划建造一间背面靠墙的小屋，其地面面积为12m2，墙面的高度为3m，经测算，屋顶的造价为5800元，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，设房屋正面地面长方形的边长为m，房屋背面和地面的费用不计.

    （1）用含的表达式表示出房屋的总造价；

    （2）当为多少时，总造价最低？最低造价是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    46.6

    573

    6.8

    289.8

    1.6

    215083.4

    31280

    表中，.

    根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题：

    年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

    年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

    ，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆C： 的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

    （3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点．设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，若k≠0，试证明为定值，并求出这个定值．

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    【题目】如图，半圆的直径，为圆心，，为半圆上的点.

    （Ⅰ）请你为点确定位置,使的周长最大，并说明理由；

    （Ⅱ）已知，设，当为何值时，

    （ⅰ）四边形的周长最大，最大值是多少?

    （ⅱ）四边形的面积最大，最大值是多少?

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    【题目】已知函数g(x)＝ (a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).

    (1)若函数g(x)过点(1，1)，求函数f(x)的图象在x＝0处的切线方程；

    (2)判断函数f(x)的单调性.

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    A. B. C. D.

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