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    （理）已知复数z=a+bi，其中a、b为实数，i为虚数单位，为z的共轭复数，且存在非零实数t，使成立．
    （1）求2a+b的值；
    （2）若|z-2|≤5，求实数a的取值范围．
    【答案】分析：（1）由题意可得，，所以，由此能求出2a+b的值．
    （2）由|z-2|≤5得，由b=6-2a，得（a-2）2+（6-2a）2≤25，由此能求出a的取值范围．
    解答：解：（1）由题意可得，，
    所以，…（3分）
    由①得，，
    代入②得，
    所以2a+b=6．…（6分）
    （2）由|z-2|≤5，
    得|（a-2）+bi|≤5，
    即，…（8分）
    由（1）得b=6-2a，
    所以（a-2）2+（6-2a）2≤25，
    化简得5a2-28a+15≤0，…（10分）
    所以a的取值范围是．…（12分）
    点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    2
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    A-B
    2
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    3
    		2
    4
    ．
    （1）求证：tgA•tgB=
    1
    9
    ；
    （2）当∠C最大时，存在动点M，使|MA|，|AB|，|MB|成等差数列，求
    |MC|
    |AB|
    的最大值．

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    z
    为z的共轭复数，且存在非零实数t，使
    .
    z
    =
    2+4i
    t
    -3ati    成立．
    （1）求2a+b的值；
    （2）若|z-2|≤5，求实数a的取值范围．

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