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    已知函数的图像是折线段ABC，若中A(0,0)，B(,1)，C(1,0).

    函数的图像与x轴围成的图形的面积为        .

     

    【答案】

     

    【解析】

     如图1，，

           所以，        

           易知，y=xf(x)的分段解析式中的两部分抛物线形状完全相同，只是开口方向及顶点位置不同，如图2，封闭图形MND与OMP全等，面积相等，故所求面积即为矩形ODMP的面积S=.

     

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    Ⅱ.求的表达式，并写出其定义域；

    Ⅲ.证明：的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.

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