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    【题目】甲乙两人同时生产内径为的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出 5 件（单位： ） ,

    甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

    乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

    从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高．

    【答案】乙生产的零件比甲的质量高

    【解析】试题分析：分别利用平均值公式算出甲乙两人生产的零件的平均值，再利用方差公式算出甲乙两人生产的零件的方差，发现甲、乙平均数相同，乙的方差较小，∴乙生产的零件比甲的质量高．

    试题解析：甲的平均数.

    乙的平均数.

    甲的方差，乙的方差.

    ∵甲、乙平均数相同，乙的方差较小，∴乙生产的零件比甲的质量高.

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    【题目】已知函数， ．

    （）若，求曲线在点处的切线方程．

    （）若，求函数的单调区间．

    （）若，且在区间上恒成立，求的取值范围．

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    【题目】如图，在多面体中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.

    （1）求证：平面平面；

    （2）线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.

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    （1）求证：ACBC=ADAE；
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    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为：y＝x2－200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．

    该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

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    【题目】已知一动点， 到点的距离减去它到轴距离的差都是．

    （）求动点的轨迹方程．

    （）设动点的轨迹为，已知定点、，直线、与轨迹的另一个交点分别为、．

    （i）点能否为线段的中点，若能，求出直线的方程，若不能，说明理由．

    （ii）求证：直线过定点．

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    【题目】已知数列{an}满足[2﹣（﹣1）n]an+[2+（﹣1）n]an+1=1+（﹣1）n×3n，则a25﹣a1= ．

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    【题目】过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线y2=2px（p＞0）于点Q，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若 = （ + ），则双曲线的离心率的平方为（ ）
    A.
    B.
    C.
    +1
    D.

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