Question

【题目】电动摩托车的续航里程，是指电动摩托车在蓄电池满电量的情况下一次能行驶的最大距离.为了解A，B两个不同型号电动摩托车的续航里程，现从某卖场库存电动摩托车中随机抽取A，B两个型号的电动摩托车各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

电动摩托车编号	1	2	3	4	5
A型续航里程（km）	120	125	122	124	124
B型续航里程（km）	118	123	127	120	a

已知A，B两个型号被测试电动摩托车续航里程的平均值相等.

（1）求a的值；

（2）求A型号被测试电动摩托车续航里程标准差的大小；

（3）从被测试的电动摩托车中随机抽取A，B型号电动摩托车各1台，求至少有1台的续航里程超过122km的概率.

（注：n个数据，的方差，其中为数据的平均数）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）分别计算A，B两个型号被测试电动摩托车续航里程的平均值，然后根据平均值相等，可得结果.

（2）根据（1）的结论，计算A型号被测试电动摩托车续航里程方差，然后可得

（3）先计算抽取A，B型号电动摩托车各1台的总数，然后计算没有1台续航里程超过122km的数目，最后求比值，可得结果.

（1）A型续航里程的平均数：

B型续航里程的平均数：

又，所以

（2）由

A型号被测试电动摩托车续航里程方差：

则（km2）

所以标准差为

（3）抽取A，B型号电动摩托车各1台的总数

没有1台续航里程超过122km的数目为

所以至少有1台的续航里程超过122km的概率：