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    设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点。

    （Ⅰ）若，求k的值；

    （Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值。

    解：（Ⅰ）依题设得椭圆的方程为

    直线AB、EF的方程为

    如图，设，其中，且x1、x2满足方程

    故           ①

    由知，得

    由D在AB上知，得

    所以

    化简得 

    解得      

    （Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点E、F到AB的距离分别为

      

       

    又所以四边形AEBF的面积为

      

        

       

       

         

    当，即时，上式取等号，所以S的最大值为

    解法二：由题设，

    设，，由①得

    故四边形AEBF的面积为

      

                   

        

        

                         

    当时，上式取等号，所以S的最大值为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
    （Ⅰ）若
    ED
    =6
    DF
    ，求k的值；
    （Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点坐标为（2，0），离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求这个椭圆的方程；
    （2）若这个椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，求△ABF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为(
    		2
    ，0)    ，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为k的直线交椭圆于A、B，且|
    F2A
    +
    F2B
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆中心在坐标原点，A（2，O）是它的一个顶点，且长轴是短轴的2倍，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若椭圆的焦点在x轴，设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点。

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）求四边形面积的最大值。

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