Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-2n²+25n，则关于{a_n}正确说法是（　　）

A．{a_n}是公差是-2的等差数列

B．{a_n}是公差是4的等差数列

C．{a_n}是公差是-4的等差数列

D．{a_n}公差是2的等差数列

Answer 1

分析：利用数列a_n与S_n的关系，先求出数列的通项公式，然后利用通项公式的特点确定数列的性质．

解答：解：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-2n2+25n-[-2(n-1)2+25(n-1)]=-4n+27．
当n=1时，a₁=S₁=-2+25=23，满足a_n，所以数列{a_n}的通项公式为a_n=-4n+27．
因为a_n-a_n-1=-4，所以{a_n}是公差是-4的等差数列．
故先C．

点评：本题主要考查，数列a_n与S_n的关系，以及等差数列的定义，要求熟练掌握a_n与S_n的关系：an=

Sn-Sn-1，n≥2 S1，n=1

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