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某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布N(50,102);第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,42).
(Ⅰ)若只有70分钟可用,问应走哪一条路线?
(Ⅱ)若只有65分钟可用,又应走哪一条路线?
(已知Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944)
设行车时间为ξ.
(Ⅰ)走第一条路线及时赶到的概率为P(0<ξ≤70)=Φ(
70-50
10
)-Φ(
0-50
10
)=Φ(2)-Φ(-5)≈Φ(2)=0.9772

走第二条路线及时赶到的概率为P(0<ξ≤70)≈Φ(
70-60
4
)=Φ(2.5)=0.9938

因此在这种情况下应走第二条路线.…6′
(Ⅱ)走第一条路线及时赶到的概率为P(0<ξ≤65)≈Φ(
65-50
10
)=Φ(1.5)=0.9332

走第二条路线及时赶到的概率为P(0<ξ≤70)≈Φ(
65-60
4
)=Φ(1.25)=0.8944

因此在这种情况下应走第一条路线.…12′.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布N(50,102);第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,42).
(Ⅰ)若只有70分钟可用,问应走哪一条路线?
(Ⅱ)若只有65分钟可用,又应走哪一条路线?
(已知Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布N(50,102);第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,42).

(1)若只有70分钟可用,问应走哪一条路线?

(2)若只有65分钟可用,又应走哪一条路线?

      [已知(Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944]  

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科目:高中数学 来源: 题型:

某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布;第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布.(Ⅰ)若只有分钟可用,问应走哪一条路线?(Ⅱ)若只有分钟可用,又应走哪一条路线?(已知

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年湖北省黄冈市高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位:分)服从正态分布N(50,102);第二条路线沿环城公路走,路线较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布N(60,42).
(Ⅰ)若只有70分钟可用,问应走哪一条路线?
(Ⅱ)若只有65分钟可用,又应走哪一条路线?
(已知Φ(3.9)=1.000,Φ(2)=0.9772,Φ(2.5)=0.9938,Φ(1.5)=0.9332,Φ(1.25)=0.8944)

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