某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走.第一条路线穿过市区.路线较短.但交通拥挤.所需时间服从正态分布N(50.102),第二条路线沿环城公路走.路线较长.但交通阻塞少.所需时间服从正态分布N(60.42)．(1)若只有70分钟可用.问应走哪一条路线?(2)若只有65分钟可用.又应走哪一条路线? [已知=0.9772.Φ=0.93 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(12分)某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间(单位：分)服从正态分布N(50，10²)；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N(60，4²)．

(1)若只有70分钟可用，问应走哪一条路线？

(2)若只有65分钟可用，又应走哪一条路线？

[已知(Φ(3.9)=1.000，Φ(2)=0.9772，Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.5)=0.9332，Φ(1.25)=0.8944]

解析：设为行车时间，

(1)走第一条路线及时赶到的概率为

走第二条路线及时赶到的概率为

因此在这种情况下应走第二条路线； (6分)

(2)走第一条路线及时赶到的概率为

走第二条路线及时赶到的概率为

因此在这种情况下应走第一条路线． (12分)

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科目：高中数学 来源： 题型：

某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间（单位：分）服从正态分布N（50，10²）；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N（60，4²）．
（Ⅰ）若只有70分钟可用，问应走哪一条路线？
（Ⅱ）若只有65分钟可用，又应走哪一条路线？
（已知Φ（3.9）=1.000，Φ（2）=0.9772，Φ（2.5）=0.9938，Φ（1.5）=0.9332，Φ（1.25）=0.8944）

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科目：高中数学 来源： 题型：

某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需的时间（单位为分）服从正态分布N(50,10²)；第二条路线沿环城公路走，路程较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布N(60,4²).

（1）若只有70分钟可用，问应走哪条路线？

（2）若只有65分钟可用，又应走哪条路线？

参考数据：φ（2.5）=0.993 8，φ（1.5）=0.933 2，φ（1.25）=0.894 4，φ（2.0）=0.977 2.

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科目：高中数学 来源： 题型：

某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走，第一条路线穿过市区，路线较短，但交通拥挤，所需时间（单位：分）服从正态分布；第二条路线沿环城公路走，路线较长，但交通阻塞少，所需时间服从正态分布.（Ⅰ）若只有分钟可用，问应走哪一条路线？（Ⅱ）若只有分钟可用，又应走哪一条路线？（已知，，，，）