Question

【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。
（1）求三种粽子各取到1个的概率；
（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望

Answer 1

【答案】
（1）

（2）X的分布列为

X	0	1	2
P

故

【解析】（1）.令表示事件”三个粽子各取到1个“，则由古典概型的概率计算公式有.
（2）
X的所有可能取值为0，1，2，且

综上知，X的分布列为

X	0	1	2
P

故
本题属于古典概型，从10个棕子中任取3个，基本事件的总数为，其中事件“三种棕子各取1个”含基本事件的个数为，根据古典概型概率计算公式可计算得所求概率；（2）由于10个棕子中有2个豆沙棕，因此的可能值分另快0,1,2，同样根据古典概型概率公式可得相应的戳率，从而列出其分布列，并根据期望公式求得期望为.