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    【题目】(2015·陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，c的极坐标方程为=2sin．
    （1）写出c的直角坐标方程；
    （2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．

    【答案】
    （1）

    x2+(y)2=3


    （2）

    (3,0)


    【解析】（I）由=2sin, 得=2sin，
    从而有. x2+y2=2y, 所以x2+(y)2=3
    (II)设P（3+t, t）， 又C（0， ）,则|
    故当t=0时，|PC|取最小值，此时P点的直角坐标为（3，0）.
    本题主要考查的是极坐标方程化为直角坐标方程、参数的几何意义和二次函数的性质，属于容易题．解决此类问题的关键是极坐标方程或参数方程转化为平面直角坐标系方程，并把几何问题代数化．

    练习册系列答案
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    （1）求三种粽子各取到1个的概率；
    （2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】设函数f（x）=x2-ax+b，问：（1）讨论函数f（sinx）在（ ， ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；（2）记f0（x）= - x + ,求函数| f ( sin x ) - ( sin x )| 在[ . ]上的最大值D,（3）在（2）中，取a0=b0=0,求z= b - 满足D ≤ 1时的最大值
    （1）讨论函数f（sinx）在（ ， ）内的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
    （2）记f0（x）=,求函数在上的最大值D,
    （3）在（2）中，取a0=b0=0,求z=满足D1时的最大值

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    【题目】上海自贸区某种进口产品的关税税率为，其市场价格（单位：千元，与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：．

    （1）请将表示为关于的函数，并根据下列条件计算：若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．试确定的值；

    （2）当时，经调查，市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：．为保证市场供应量不低于市场需求量，试求市场价格的取值范围．

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    【题目】已知函数．
    （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求证：当时，；
    （Ⅲ）设实数k使得对恒成立，求k的最大值．

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    【题目】(2015·湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖，求下列问题：（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 X ，求 X 的分布列和数学期望.
    （1）（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率
    （2）（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为 ， 求的分布列和数学期望.

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    【题目】已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1．

    （1）求实数、的值；

    （2）记，若在上是单调函数，求实数的取值范围；

    （3）对于函数，用，1，2，，，将区间任意划分成个小区间，若存在常数，使得和式对任意的划分恒成立，则称函数为上的有界变差函数．记，试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

    （参考公式：

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    【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1和侧面CDD1C1都是矩形，BC∥AD，△ABD是边长为2的正三角形，E，F分别为AD，A1D1的中点．
    （Ⅰ）求证：DD1⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面ADD1A1；
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