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3、?x∈R,不等式ax2+ax+1>0,则实数a的取值范围是(  )
分析:当a=0 时,不等式恒成立;当a≠0时,由题意可得△=a2-4a<0,且a>0,解得 0<a<4,将这两种情况下的a的取值范围取并集,即为所求.
解答:解:当a=0 时,不等式即1>0,恒成立.
当a≠0时,由题意可得△=a2-4a<0,且a>0,解得 0<a<4.
综上,实数a的取值范围是[0,4),
故选B.
点评:本题考查二次函数的性质,函数的恒成立问题,体现了分类讨论的数学思想,注意检验a=0时的情况,这是解题
的易错点.
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10、若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是(  )

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[-
1
2
,1]
[-
1
2
,1]

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x
-1
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