练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在某种工业品的生产过程中,每日次品数y是每日产量x的函数：y=该工厂售出一件正品可获利A元,但生产一件次品就损失元,为了获得最大利润,日产量应为多少?

    思路分析：最大利润等于正品获利减去次品损失，根据已知条件列出利润关于日产量的函数关系式，利用导数求出最值.

    解：在每天生产的x件产品中,x-y(x)是正品数,y是次品数,每日获利总数为T(x)=A(x-y)-Ay,要使T(x)取最大值,则T′(x)=A(1-y′).令T′(x)=0,得y′=,因为已假定y=易知当x＞100时,每一件产品都是次品,公司就要赔钱,最佳日产量只能在x≤100时求得.由y′=x=89.4,但产品个数必须是自然数,因此产品个数应是89或90件.又由于T(89)=79.11A,T(90)=79.09A,所以每日生产89件将获得最大利润.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某工厂生产并销售某种产品，每月生产该产品的成本C（x）（单位：万元）与产品数量x（单位：吨）之间的函数关系为C(x)=
    a-12
    x2+lnx    ，每吨该产品的销售价为a万元．且为保证设备的正常运转，每月至少生产1吨该产品．
    （1）若a=2，且每月的生产能力不超过5吨，求C（x）的变化范围；
    （2）若需要保证在该产品的生产销售中不出现亏本，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第33期　总第189期 北师大课标 题型：044

    在某种工业品的生产过程中，每日次品数y是每日生产量x的函数，且y＝该工厂售出一件正品可获利A元，但生产一件次品就损失元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    在某产品的制造过程中，次品率p依赖于日产量x，已知

    其中x为正整数．又该厂每生产出一件正品可盈利A元，但每产出一件次品就要损失元，

    (1)将该厂的日盈利额T(元)表示为日产量x(个)的函数，并指出这个函数的定义域；

    (2)为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在某种工业品的生产过程中，每日次品数与每日产量的函数关系式为，该工厂售出一件正品可获利元，但生产一件次品就损失元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案