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    实验测得四组（x，y）的值分别为（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），则y与x间的线性回归方程是（　　）
    A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x
    根据题意得：
    .
    x
    =
    1+2+3+4
    4
    =2.5，
    .
    y
    =
    2+3+4+4
    4
    =3.25，
    b=
    1×2+2×3+3×4+4×4-4×2.5×3.25
    1+4+9+16-4×2.5×2.5
    =0.7，
    a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    =3.25-0.7×2.5=1.5，
    ∴y与x间的线性回归方程是y=1.5+0.7x．
    故选：C．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况, 随机抽取名学生的数学成绩, 制成下表所示的频率分布表．
    (1)求，，的值;
    (2)若从第三, 四, 五组中用分层抽样方法抽取6名学生，并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈，求第三组中至少有名学生与张老师面谈的概率．
    组号
    		 分组
    		频数
    		频率
    第一组



    第二组


    		 
    第三组



    第四组



    第五组



    合计


     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取3对父子的身高数据如表：则y对x的线性回归方程为（　　）
    父亲身高x（cm）174176178
    儿子身高y（cm）176175177
    A．
    y
    =
    1
    2
    x+66    		B．
    y
    =
    1
    4
    x+132    		C．
    y
    =
    1
    2
    x+132    		D．
    y
    =
    1
    4
    x+66

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a    ，那么，下面说法不正确的是（　　）
    A．直线
    ?
    y
    =bx+a    必经过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    B．直线
    ?
    y
    =bx+a    至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；
    C．直线
    ?
    y
    =bx+a    的斜率为b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x2i
    -n
    .
    x
    2
    ；
    D．直线
    ?
    y
    =bx+a    和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
    n
    i=1
    [yi-(bxi+a)]2    是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司一种产品的全年广告费用x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
    x（万元）24568
    y（万元）3040605070
    （1）试根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    （2）若该公司预计在2009年对该产品投入广告费用10万元，试估计2009年该产品的销售额．（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
    ∧
    y
    =0.95x+
    ∧
    a
    ，则
    ∧
    a
    =______．
    x0134
    y2.24.34.86.7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有一个回归方程为
    y
    =2-3
    x
    ，则变量x增加一个单位时（　　）
    A．y平均增加3个单位B．y平均增加2个单位
    C．y平均减少3个单位D．y平均减少2个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系．
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ．
    （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时，维修费用是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828

    （Ⅰ）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
    （Ⅱ）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？附：x2=
    n(n11n22-n12n21)
    n1*n2*n*1n*2
    （注：此公式也可以写成k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ）

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