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    本题满分12分）
    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．

    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；


    证明：（1）取PD的中点G，连结FG，AG
     E、F分别是AB、PC的中点
    AE∥GF且AE="GF   " 四边形AEFG是平行四边形……….3分
    EF∥AG 而EF平面PAD，AG平面PAD
    EF∥平面PAD     ….……….6分
    （2）….……….7分
    而四边形ABCD是矩形   
    …………………………………..9分
     ….……………………………...…….10分
            ….……….12分

    解析

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    科目：高中数学 来源：2014届广东汕头达濠中学高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.

    （1）求的长； （2）求cos< >的值；  （3）求证：A1B⊥C1M.

     

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    （本题满分12分）如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线 有且只有一个交点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与A，B两点，第一象限内的点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三上学期五调考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若

    ，.

    （1）求曲线和的方程；

    （2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011年湖南省招生统一考试文科数学 题型：解答题

     

    （本题满分12分）

    如图3，在圆锥中，已知的直径的中点．

    （I）证明：

    （II）求直线和平面所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二上学期第一次段考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分12分)．如图，在三棱柱ABC－中，点E，D分别是与BC的中点．

    求证：平面EB//平面AD．

     

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