Question

【题目】交通安全法有规定：机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行.机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过马路，应当避让.我们将符合这条规定的称为“礼让斑马线”，不符合这条规定的称为“不礼让斑马线”.下表是六安市某十字路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“不礼让斑马线”行为的统计数据：

月份	1	2	3	4	5
“不礼让斑马线”的驾驶员人数	120	105	100	85	90

（1）根据表中所给的5个月的数据，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）求“不礼让斑马线”的驾驶员人数关于月份之间的线性回归方程；

（3）若从4，5月份“不礼让斑马线”的驾驶员中分别选取4人和2人，再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查，求抽取的2人分别来自两个月份的概率；

参考公式：线性回归方程，其中，，.

Answer 1

【答案】（1）详见解析（2）（3）

【解析】

（1）按照题中的公式计算，结合越接近1，线性相关关系就越强；

（2）按照题中的公式计算即可；

（3）采用列举法及古典概型的概率计算公式计算即可.

（1）依题意，，，，，

，计算，

具有很强的线性相关关系.

（2），，

所以关于月份之间的线性回归方程为.

（3）从4月份选取的4人分别记为，，，，从5月份选取的2人分别记为，

.从这6人中任意抽取2人进行交规调查包含的基本事件有，，

，，，，，，，，

，，，，，共15个，其中“抽取的2人分别来

自两个月份”包含的基本事件为，，，，，

，，，共8个，故所求概率为.