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已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且B⊆A,则实数m的取值范围是
m≤3
m≤3
分析:先化简集合A,由B⊆A得B=∅,或m满足
m+1≥-2
2m-1≤5
,解得即可.
解答:解:∵x2-3x-10≤0,∴(x+2)(x-5)≤0,解得-2≤x≤5.∴A={x|-2≤x≤5}.
∵B⊆A,∴B=∅,或m满足
m+1≥-2
2m-1≤5
,解得m<-3,或-3≤m≤3.即m≤3.
∴实数m的取值范围是{m|m≤3}.
故答案为{m|m≤3}.
点评:本题考查了集合间的关系,分类讨论和数形结合是解决问题的关键.
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