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    【题目】如图，二次函数的图像与x轴交于和，与y轴交于C点，且是等腰三角形.

    （1）求的解析式；

    （2）在A、B之间的抛物线段上是否存在异于A、B的点D，使与的面积相等？若存在，求D点的坐标，若不存在，说明理由.

    【答案】（1）；（2）不存在，理由见解析

    【解析】

    （1）根据几何条件解得C点坐标，再根据待定系数法求的解析式；

    （2）易得的面积，再求面积最大值，最后比较大小可判断不存在.

    解：（1）由题意：，OA=1

    ∴OC= ∴C点坐标为（0，）．

    将、、的坐标代入二次函数解析式，得：

    ，解之，得：，

    故．

    （2）由（1）知：，其顶点坐标为（2，）

    又（1，0），（3，0），在之间的抛物线段上

    而

    ∴，即在之间的抛物线段上不存在点，使与的面积相等．

    练习册系列答案
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    求函数的值域．

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