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    【题目】已知关于的不等式有且仅有两个正整数解（其中e＝2．71828… 为自然对数的底数），则实数的取值范围是( )

    A. （，] B. （，] C. [，） D. [，）

    【答案】D

    【解析】

    化简不等式可得mex＜，根据两函数的单调性得出正整数解为1和2，列出不等式组解出即可．

    当x＞0时，由x2﹣mxex﹣mex＞0，可得mex＜（x＞0），

    显然当m≤0时，不等式mex＜（x＞0），在（0，+∞）恒成立，不符合题意；

    当m＞0时，令f（x）=mex，则f（x）在（0，+∞）上单调递增，

    令g（x）=，则g′（x）==＞0，

    ∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，

    ∵f（0）=m＞0，g（0）=0，且f（x）＜g（x）有两个正整数解，

    则∴，即，解得≤m＜．

    故选：D．

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    ①.

    ②已知，则.

    ③函数的图象与函数的图象关于原点对称.

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    ⑵ 确定 m 的取值范围，使得有两个相异实根.

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