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    设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过100时,该旅游景点需另交保险费200元.设每天的购票人数为x,盈利额为y元.

    (1)求y与x之间的函数关系;

    (2)该旅游景点希望在人数达到20人时就不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?(参考数据: ≈1.41,≈1.73,≈2.24)


    解:(1)根据题意,当购票人数不多于100时,可设y与x之间的函数关系为

    y=30x-500-k(k为常数,k∈R且k≠0).

    ∵人数为25时,该旅游景点收支平衡,

    ∴30×25-500-k=0,解得k=50.

    ∴y=

    (2)设每张门票价格提高为m元,根据题意,得m×20-50-500≥0,

    ∴m≥25+5≈36.2,故每张门票最少要37元.


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    x

    -2.0

    -1.0

    0

    1.0

    2.0

    3.0

    y

    0.24

    0.51

    1

    2.02

    3.98

    8.02

    则y关于x的函数关系与下列函数最接近的(其中a,b为待定系数)是(　　)

    (A)y=a+bx   (B)y=a+bx

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    某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等.若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值是　　　　. 

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    (A)f′(x)=2sin(2x+)    (B)f′(x)=4sin(2x+)

    (C)f′(x)=sin(4x+) (D)f′(x)=2sin(4x+)

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    某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(6<x<11),年销售为u万件,若已知-u与(x-)2成正比,且售价为10元时,年销量为28万件.

    (1)求年销售利润y关于售价x的函数关系式;

    (2)求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润.

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