Question

【题目】某地区工会利用“健步行”开展明年健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到如下频率分布直方图：

（1）从当天步数在，，的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于220分的概率；

（2）求该组数据的中位数.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根据分层抽样的比例式可知，，，的会员中，分别抽取3人，2人，1人，计算相应积分为90分，110分，130分，则可依据题意求出概率；

（2）找出概率为0.5时，对应的步数即可，步数为时对应的概率为： ，故概率为0.5时对应步数，可按比例求，为

（1）按分层抽样的方法，在应抽取3人，

记为，，，每人的积分是90分；

在内应抽取2人，记为，，每人的积分是110分；

在应抽取1人，记为c，每人的积分是130 分；

从6人中随机抽取2人，有，，，，，，

，，，，，，，，共15种方法.

所以从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于220分的有，

，，，，共 6 种方法.

设从6人中随机抽取2人，这2人的积分之和不少于220分为事件A，

则.

（2）∵当步数为时对应的人数所占比例为：

∴只需找出中人数占0.2时所对应的步数即可

∴其步数为：11+为其中位数.