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    【题目】已知三棱柱，平面截此三棱柱，分别与， ， ， 交于点， ， ， ，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面；③若三棱柱是直棱柱，则平面平面.其中正确的命题为（ ）

    A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③

    【答案】B

    【解析】分析：在①中，由 ，且，即可证明四边形是平行四边形；在②中，由直线与的位置关系可判断平面与平面平行或相交；在③中，若三棱柱是直棱柱，则平面，结合①，即可得证.

    详解：在三棱柱中，平面截此三棱柱，分别与， ， ， 交于点， ， ， ，且直线平面，则 ，且，所以四边形是平行四边形，故①正确；

    ∵与不一定平行

    ∴平面与平面平行或相交，故②错误；

    若三棱柱是直棱柱，则平面.

    ∴平面

    又∵平面

    ∴平面平面，故③正确.

    故选B.

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    30

    60

    100

    130

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    （1）求证： ；

    （2）求证： //平面；

    （3）求二面角的大小．

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