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    【题目】如图，F1、F2是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
    A.4
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：因为△ABF2为等边三角形，不妨设AB=BF2=AF2=m， A为双曲线上一点，F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，
    B为双曲线上一点，则BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，
    由 ，则 ，
    在△F1BF2中应用余弦定理得：4c2=4a2+16a2﹣22a4acos120°，
    得c2=7a2 ， 则 ．
    故选：B．
    由双曲线的定义，可得F1A﹣F2A=F1A﹣AB=F1B=2a，BF2﹣BF1=2a，BF2=4a，F1F2=2c，再在△F1BF2中应用余弦定理得，a，c的关系，由离心率公式，计算即可得到所求．

    练习册系列答案
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    （2）讨论f（x）在区间[﹣ ， ]上的单调性．

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    【题目】若实数x，y满足x2+y2﹣2x+2 y+3=0，则x﹣ y的取值范围是（ ）
    A.[2，+∞）
    B.（2，6）
    C.[2，6]
    D.[﹣4，0]

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    【题目】已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．
    （1）当a=0时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=1时，讨论函数y=f（x）的奇偶性；
    （3）设a≠0，函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

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