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    双曲线C的中心在原点，以坐标轴为对称轴，并且与圆＝17的一个交点为A（4，－1），如果圆在A点的切线与C的渐近线平行，则C的方程是_____　　　　　　　　   ___．

     

    答案：
    解析：

     


    提示：

    		圆在A点的切线为，故可设C的方程为，

    ∵  C过点A（4，－1），∴  C过点A（4，－1），

    ∴  ．

    ∴  C的方程为．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C的中心在原点，右焦点为F（
    2
    3
    		3
    ，0），渐近线方程为y=±
    		3
    x
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
    （Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•连云港一模）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=
    		3
    ，则C的实轴长为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，|AB|=4
    		2
    ，则C的虚轴为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•海淀区二模）如图，双曲线C的中心在原点，虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦点分别为A、F，若
    AB2
    ⊥
    FB1
    ，则双曲线C的离心率为
    		5
    +1
    2
    		5
    +1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
    DA
    •
    DB
    的值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

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