练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知四棱台的上下底面分别是边长为2和4的正方形， = 4且 ⊥底面，点为的中点．

    (Ⅰ)求证： 面 ;

    (Ⅱ)在边上找一点，使∥面，

    并求三棱锥的体积.

    【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)

    【解析】试题分析：(Ⅰ)由面面垂直的判定定理证明；(Ⅱ)取 中点为M,连PM,CM,在BC边上取点Q，使 ，证明四边形为平行四边形，得出，得到 平面 ，求三棱锥的体积时，先计算 的面积，再由等体积法求出体积.

    试题解析：(Ⅰ)∵⊥面ABCD，BC面ABCD∴⊥BC

    ∵ABCD是正方形，∴AB⊥BC∴BC⊥面

    ∵面∴⊥BC

    所以≌，可证得⊥BP

    ∵BP∩BC=B，∴⊥面PBC

    (Ⅱ)取中点,连接,在边上取一点，

    使，则// ,

    所以：PQCM为平行四边形， //

    所以：PQ//面,

    ∵PQCM为平行四边形，∴CQ=PM=

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）求函数f（x）的单调增区间；

    （3）若x∈[-，0]，求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    (1)求函数的单调区间及极值；

    (2)设时，存在，使方程成立，求实数的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个结论：

    ①命题“，”的否定是“，”；

    ②命题“若，则且”的否定是“若，则”；

    ③命题“若，则或”的否命题是“若，则或”；

    ④若“是假命题，是真命题”，则命题，一真一假.

    其中正确结论的个数为（ ）

    A. 1B. 2C. 3D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设点的坐标分别为，直线相交于点，且它们的斜率之积是.

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）直线与曲线相交于两点，若是否存在实数，使得的面积为?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.

    （1）求曲线的普通方程；

    （2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是等差数列的前项和，且，则下列结论错误的是

    A. B. C. D. 是递减数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给定函数y＝f(x)，设集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}．若对于x∈A，y∈B，使得x+y＝0成立，则称函数f(x)具有性质P．给出下列三个函数：①；②；③y＝lgx．其中，具有性质P的函数的序号是_____．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，讨论的单调性；

    （2）设，若关于的不等式在上有解，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案