Question

【题目】手机中的“运动”具有这样的功能，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.小明的朋友圈里有大量好友参与了“运动”，他随机选取了其中30名，其中男女各15名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：

男	0	2	4	7	2
女	1	3	7	3	1

（Ⅰ）以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有名，求的分布列和数学期望；

（Ⅱ）如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“运动”评定为“积极型”，否则为“消极型”.根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	消极型	总计
男
女
总计

附：.

	0.10	0.05	0.025	0.01
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析

【解析】试题分析：

（Ⅰ）由题意得在小明的男性好友中任意选取1名，其中走路步数低于7500的概率为，

然后根据题意可得的所有可能取值分别为0，1，2，3，分别求出概率后可得的分布列，然后可求得期望．（Ⅱ）结合题意可完成列联表，由表中数据得到，故可得没有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关．

试题解析：

（Ⅰ）在小明的男性好友中任意选取1名，其中走路步数低于7500的概率为.

由题意得的所有可能取值分别为0，1，2，3，

且，

，

，

，

故随机变量的分布列为

	0	1	2	3

∴ .

（Ⅱ）完成列联表

	积极型	消极型	总计
男	9	6	15
女	4	11	15
总计	13	17	30

由表中数据可得 .

∴没有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关.