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    【题目】如图所示，在三棱台中，点在上，且，点是内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（ ）

    A. 平面B. 直线C. 线段，但只含1个端点D. 圆

    【答案】C

    【解析】

    过D作DN∥A1C1，交B1C1于N，连结BN，则平面BDN∥平面A1C，由此得到M的轨迹是线段DM，且M与D不重合．

    过D作DN∥A1C1，交B1C1于N，连结BN，∵在三棱台A1B1C1﹣ABC中，点D在A1B1上，且AA1∥BD，

    AA1∩A1C1＝A1，BD∩DN＝D，∴平面BDN∥平面A1C，

    ∵点M是△A1B1C1内（含边界）的一个动点，且有平面BDM∥平面A1C，

    ∴M的轨迹是线段DN，且M与D不重合，∴动点M的轨迹是线段，但只含1个端点．

    故选：C．

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    【题目】在三棱锥中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接，，.

    （1）求证：平面；

    （2）求点到平面的距离.

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    【题目】已知f(α)＝.

    (1)化简f(α)；

    (2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

    (3)若α＝－，求f(α)的值．

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    【题目】已知函数对于任意的，都有，当时，，且．

    （1）求，的值；

    （2）当时，求函数的最大值和最小值；

    （3）设函数，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．

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    【题目】如图1，在△ABC中，D,E分别为AB，AC的中点，O为DE的中点，，BC=4．将△ADE沿DE折起到△的位置，使得平面平面BCED， F为A1C的中点，如图2．

    (1)求证EF∥平面；

    (2)求点C到平面的距离.

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    【题目】手机中的“运动”具有这样的功能，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.小明的朋友圈里有大量好友参与了“运动”，他随机选取了其中30名，其中男女各15名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：

    男

    0

    2

    4

    7

    2

    女

    1

    3

    7

    3

    1

    （Ⅰ）以样本估计总体，视样本频率为概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数低于7500步的有名，求的分布列和数学期望；

    （Ⅱ）如果某人一天的走路步数超过7500步，此人将被“运动”评定为“积极型”，否则为“消极型”.根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

    积极型

    消极型

    总计

    男

    女

    总计

    附：.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】下列结论中正确的是______.

    （1）将图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像；

    （2）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

    （3）将图像上所有点的横坐标扩大为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

    （4）将图像上所有点的横坐标变为原来的倍，再将图像向左平移个单位，得到的图像；

    （5）将图像向左平移个单位，再将所有点的横坐标扩大为原来的倍，得到的图像；

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    【题目】为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：

    （1）已知该校有名学生，试估计全校学生中，每天学习不足小时的人数.

    （2）若从学习时间不少于小时的学生中选取人，设选到的男生人数为，求随机变量的分布列.

    （3）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小.（只需写出结论）

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