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    【题目】某中学高三年级在返校复学后，为了做好疫情防护工作，一位防疫督察员要将2盒完全相同的口罩和3盒完全相同的普通医用口罩全部分配给3个不同的班，每个班至少分得一盒，则不同的分法种数是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    首先分配3个普通口罩分为3种情况，再分配2个N95口罩，按照分类加法计数原理与分步乘法计数原理求解即可.

    首先分配3个普通口罩分为3种情况，再分配2个N95口罩：

    ①3个普通口罩分配到同一个班级，2个N95口罩分别分配到另外两个班级共种情况；

    ②3个普通口罩分别分配到3个班级(即每个班一个口罩)，2个N95口罩随机分配到3个班级共种情况；

    ③有1个班有1个普通口罩、1个班有2个普通口罩，剩余的1个班分配1个N95口罩，剩余的1个N95口罩随机分配共有种情况.

    共有种分法.

    故选：C

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    【题目】如图，在直三棱柱中， 、分别为、的中点， ， .

    （1）求证：平面平面；

    （2）若直线和平面所成角的正弦值等于，求二面角的平面角的正弦值.

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    【题目】正方体的棱长为， 为的中点， 为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是_________.

    ①当时， 的面积为；

    ②当时， 为六边形；

    ③当时， 与的交点满足；

    ④当时， 为等腰梯形；

    ⑤当时， 为四边形.

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    【题目】在四棱锥中，侧面底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F分别为AD，PC的中点．

    Ⅰ求证：平面BEF；

    Ⅱ若，求二面角的余弦值．

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    【题目】如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）

    ①平面平面；

    ②平面；

    ③异面直线与所成角的取值范围是；

    ④三棱锥的体积不变.

    A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④

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    【题目】已知函数（其中，为自然对数的底数，）.

    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）证明：当时，函数有两个零点，且.

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    【题目】设函数（）.

    （1）讨论函数的极值；

    （2）若函数在区间上的最小值是4，求a的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）.

    （1）当时取得极值，求的值并判断是极大值点还是极小值点；

    （2）当函数有两个极值点，恒有成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ．

    （1）若，求函数的单调递减区间；

    （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

    （3）若，正实数， 满足，证明： ．

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