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已知D是△ABC所在平面上任意一点,若(
AB
-
BC
)•(
AD
-
CD
)=0,则△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
∵(
AB
-
BC
)•(
AD
-
CD
)=0,
∴-(
BA
+
BC
)•
AC
=0,取AC的中点为E,
则2
BE
AC
=0,
∴BE⊥AC,E为AC的中点,
∴△ABC为等腰三角形.
故选C.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知D是△ABC所在平面内一点,若
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
,则|
BD
|:|
DC
|
=(  )
A、1:3B、3:1
C、1:2D、2:1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知D是△ABC所在平面内一点,
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
,则(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•丹东模拟)已知D是△ABC所在平面上任意一点,若(
AB
-
BC
)•(
AD
-
CD
)=0,则△ABC一定是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知D是△ABC所在平面内一点,
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
,则(  )

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科目:高中数学 来源:2013届度辽宁本溪市高一下学期期末考试数学(理) 题型:选择题

已知D是ABC所在平面内一点, 则(    )

A、    B、   C、   D、

 

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