分析 根据角的范围分别作出正弦弦MP,余弦线OM,正切线AT,再根据符号和长度比较大小.
解答 解(1)当α∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$)时,角α的三角函数线如右图1,
正弦弦MP,a=MP(正),
余弦线OM,b=OM(正),
正切线AT,c=AT(正),
由图可知,|AT|>r=1,|OM|<|PM|<1,
所以,AT>MP>OM,
即b<a<c.
(2)当α∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$)时,角α的三角函数线如右图2,
正弦弦MP,a=MP(正),
余弦线OM,b=OM(负),
正切线AT,c=AT(负),
由图可知,|AT|>r=1,|OM|<|PM|<1,
再根据它们的符号知,c<b<a.
点评 本题主要考查了三角函数线的作法,以及运用三角函数线比较三角函数值的大小,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | 4$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b>c | B. | c>b>a | C. | a>c>b | D. | c>a>b |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 264 | B. | 267 | C. | 266 | D. | 265 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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