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已知y=2x,x∈[2,4]的值域为集合A,y=log2[-x2+(m+3)x-2(m+1)]定义域为集合B,其中m≠1.
(Ⅰ)当m=4,求A∩B;
(Ⅱ)设全集为R,若A⊆CRB,求实数m的取值范围.
(1)∵y=2x,x∈[2,4]的值域为A=[4,16],
当m=4,由-x2+7x-10>0,解得B=(2,5),
∴A∩B=[4,5).
(2)若m>1,则CRB={x|x≤2或x≥m+1}
∴m+1≤4,
∴1<m≤3
若m<1,则CRB={x|x≤m+1或x≥2},此时A⊆CRB成立.
综上所述,实数m的取值范围为(-∞,1)∪(1,3).
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科目:高中数学 来源: 题型:

15、已知y=2x,x∈[2,4]的值域为集合A,y=log2[-x2+(m+3)x-2(m+1)]定义域为集合B,其中m≠1.
(Ⅰ)当m=4,求A∩B;
(Ⅱ)设全集为R,若A⊆CRB,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=f(x)是R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3.
(1)写出y=f(x)的解析式;
(2)作出y=f(x)的图象;
(3)写出其单调区间及最值.

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(2)求f(x)的解析式并画出简图;
(3)根据图象写出函数f(x)的单调区间及值域.

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(Ⅰ)当m=4,求A∩B;
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