(本小题满分10分)
在直角坐标系
中,直线
:
(
为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以
轴正半轴为极轴),圆C的方程:![]()
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线
交于
,
两点,点
的坐标
,求![]()
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆C:
的离心率为
,其中左焦点
.
(Ⅰ)求出椭圆C的方程;
(Ⅱ) 若直线
与曲线C交于不同的A、B两点,且线段AB的中点M在圆
上,求m的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知⊙
和点
.![]()
(Ⅰ)过点
向⊙
引切线
,求直线
的方程;
(Ⅱ)求以点
为圆心,且被直线
截得的弦长为4的⊙
的方程;
(Ⅲ)设
为(Ⅱ)中⊙
上任一点,过点
向⊙
引切线,切点为
. 试探究:平面内是否存在一定点
,使得
为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题12分)已知:以点C (t,
)(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A,
与y轴交于点O, B,其中O为原点.
(1)求证:△OAB的面积为定值;
(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若
,求圆C的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分)已知圆![]()
.![]()
(1)直线
:
与圆
相交于
、
两点,求
;
(2)如图,设
、
是圆
上的两个动点,点
关于原点的对称点为
,点
关于
轴的对称点为
,如果直线
、
与
轴分别交于
和
,问
是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由.
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