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    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A. 空间不同的三点确定一个平面

    B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面

    C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形

    D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内

    【答案】D

    【解析】因为

    A. 空间不同的三点确定一个平面 ，错误。

    B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面，可以构成棱锥，错误

    C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形，可以使三棱锥错误

    D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内，成立，故选D

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    【题目】已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    将圆上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍得到曲线．

    （1）写出曲线的参数方程；

    （2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴坐标建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，若分别为曲线和直线上的一点，求的最近距离．

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    【题目】学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分，规定满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”，现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）；

    （1）指出这组数据的众数和中位数；

    （2）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；

    （3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．

    （1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式：

    （2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图2所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m, 设利用旧墙的长度为（单位： ），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元）.

    （Ⅰ）将表示为的函数；

    （Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设．

    （1）求的值；

    （2）若存在一条与轴垂直的直线和函数的图象相切，且切点的横坐标满足，求实数的取值范围；

    （3）当实数取何值时，函数存在极值？并求出相应的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地为弘扬中国传统文化举办“传统文化常识问答活动”，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组： ，再将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第组，…，第组，绘制了样本的频率分布直方图，并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．

    组号

    分组

    回答正确的人数

    回答正确的人数占本组的比例

    　第组

    　

    　第组

    　

    　第组

    　

    　第组

    　

    　第组

    　

    ⑴分别求出, 的值；

    ⑵从组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，则第组每组应各抽取多少人？

    ⑶在⑵的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求所抽取的人中第组至少有人获得幸运奖的概率．

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    【题目】一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．

    （1）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；

    （2）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，

    ①列出所有可能的抽取结果；

    ②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

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