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    已知点是圆上的点
    （1）求的取值范围;
    （2）若恒成立，求实数的取值范围.

    (1)；（2）

    解析试题分析：（1）圆配方为，设，把代入中，转化为三角函数的值域问题，或者可设=，再与圆的方程联立，消去，得关于的一元二次方程，利用列不等式，得的范围；（2）把代入中，转化为三角函数的最小值问题，且最小值，该题还可以数形结合，表示直线=0上方的平面区域，只要让圆落在区域内即可.
    试题解析：（1）圆可化为    依题意：设
    ∴
    即：的取值范围是                                   6分
    （2）依题意：设 
    ∴  
    ∴
    又∵恒成立 ∴ ∴a的取值范围是  12分
    考点：1、圆的方程；2、利用恒成立问题确定参数的取值范围.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点
    （1）求证：△OAB的面积为定值；
    （2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有一圆与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求此圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定点，,直线(为常数).
    （1）若点、到直线的距离相等，求实数的值；
    （2）对于上任意一点，恒为锐角，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）已知圆C的方程为x2+（y﹣4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设Q（m，n）是线段MN上的点，且．请将n表示为m的函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆，直线经过点，
    （Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.若直线与圆相交于,两点，且.
    （Ⅰ）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
    （Ⅱ）求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分6分)
    已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.
    （1）求圆的方程；
    （2）求过点的圆的切线方程.

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