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    已知函数f(x)＝cos＋2sin2x，x∈R.

    (1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；

    (2)当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．

     

    （1）π，x＝＋，k∈Z（2）x＝时，f(x)max＝2；x＝0时，f(x)min＝

    【解析】(1)f(x)＝cos＋2sin2x＝cos 2x＋sin 2x＋1－cos 2x＝sin 2x－cos 2x＋1＝sin＋1.

    则f(x)的最小正周期为T＝＝π.

    由2x－＝kπ＋，得对称轴方程为x＝＋，k∈Z.

    (2)当x∈时，－≤2x－≤，

    则当2x－＝，即x＝时，f(x)max＝2；

    当2x－＝－，即x＝0时，f(x)min＝

     

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    A．－ B．－ C. D.

     

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    A．(0，－2) B．(1，1) C．(1，4) D．(－1，－4)

     

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